배수 판정법

알아두면 코딩 테스트에서 쉽게 풀리는 문제들이 있어 정리해보았다.

매우 큰 숫자나 특정 형태의 데이터에 대해 배수 판별을 해야 할 경우, 단순히 % 연산자를 사용하는 것보다 배수 판별법이 더 효율적일 수 있다. 또, 문자열을 처리할 때, 숫자로 직접 변환하지 않고 배수 판별을 수행할 수 있다. 예를 들어, 긴 숫자가 문자열로 주어졌을 때, 각 문자를 배수판정법을 이용해 개별적으로 처리하여 배수 여부를 판별할 수 있다.

 

2의 배수
규칙: 숫자의 맨 끝자리가 0, 2, 4, 6, 8 중 하나
예시: 14, 28, 142

3의 배수
규칙: 숫자의 각 자릿수를 모두 더한 값이 3의 배수
예시: 123 (1+2+3 = 6, 6은 3의 배수)

 

코드 예시 

public class MultipleOfThreeString {
    public static void main(String[] args) {
        String number = "12345678901234567890";
        System.out.println("Is the number a multiple of 3? " + isMultipleOfThree(number));
    }

    private static boolean isMultipleOfThree(String number) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < number.length(); i++) {
            sum += number.charAt(i) - '0'; // 문자를 숫자로 변환
        }
        return sum % 3 == 0;
    }
}

4의 배수
규칙: 숫자의 마지막 두 자리가 4의 배수
예시: 312, 1024 (24는 4의 배수)

5의 배수
규칙: 숫자의 맨 끝자리가 0이나 5
예시: 105, 2005

6의 배수
규칙: 숫자가 동시에 2의 배수이면서 3의 배수
예시: 24 (2의 배수이면서 3의 배수)

 

7의 배수

규칙: 일의 자리를 두 배 한 것을 나머지 수에서 빼면 결과가 0 또는 7의 배수가 나오는 수,

         일의 자리 + 나머지 수 * 3 이 7의 배수

예시:

첫번째 방법 :

616 (일의 자리 2배 : 6*2 =12 , 나머지 수 : 61, 나머지수 - 일의자리2배 = 61 - 12 = 49 => 7의 배수이므로 616도 7의 배수)

두번쨰 방법:

616 (일의 자리 + 나머지수 * 3 = 6 + 61 * 3 = 6 + 183 = 189) 

189 (일의 자리 + 나머지 수 *3 = 9 + 18 * 3 = 63 => 7의 배수 189 또한 7의 배수, 따라서 616도 7의 배수)

 

8의 배수
규칙: 숫자의 마지막 세 자리가 8의 배수 또는 000
예시: 1024 (024는 8의 배수)

9의 배수
규칙: 숫자의 각 자릿수를 모두 더한 값이 9의 배수
예시: 729 (7+2+9 = 18, 18은 9의 배수)

 

코드 예시

public class MultipleOfNineString {
    public static void main(String[] args) {
        String number = "987654321987654321";
        System.out.println("Is the number a multiple of 9? " + isMultipleOfNine(number));
    }

    private static boolean isMultipleOfNine(String number) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < number.length(); i++) {
            sum += number.charAt(i) - '0';
        }
        return sum % 9 == 0;
    }
}

10의 배수
규칙: 숫자의 맨 끝자리가 0
예시: 130, 1040

11의 배수
규칙: 숫자의 홀수 자릿수와 짝수 자릿수를 각각 더한 두 합의 차가 11의 배수또는  0
예시: 121 (1+1 = 2, 2 - 2 = 0)

12의 배수
규칙: 숫자가 동시에 3의 배수이면서 4의 배수
예시: 336 (3의 배수이면서 4의 배수)

 

 

 

참고 자료 :

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B0%B0%EC%88%98_%ED%8C%90%EC%A0%95%EB%B2%95

배수 판정법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

https://calcproject.tistory.com/798

7의 배수 판정법