๊ด€๋ฆฌ ๋ฉ”๋‰ด

๋ชฉ๋ก์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ (2)

Unfazedโ—๏ธ๐ŸŽฏ

์‹ ํ˜ธ์™€ ์ŠคํŽ™ํŠธ๋Ÿผ - ์‹ ํ˜ธ์˜ ๋ถ„๋ฅ˜

๊ฒฐ์ • ์‹ ํ˜ธ์™€ ๋ถˆ๊ทœ์น™ ์‹ ํ˜ธ๊ฒฐ์ • ์‹ ํ˜ธ- ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ๋ฐœ์ƒํ•˜๊ธฐ ์ „์— ๋ฏธ๋ฆฌ ๊ทธ ์‹ ํ˜ธ ๊ฐ’์„ ์•Œ ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์‹ ํ˜ธ- ๋ช…ํ™•ํ•œ ์ˆ˜ํ•™์  ํ‘œํ˜„ ๊ฐ€๋Šฅ ex) x(t) = 5 cos10t ๋ถˆ๊ทœ์น™ ์‹ ํ˜ธ- ์‹ ํ˜ธ๊ฐ€ ์‹ค์ œ๋กœ ๋ฐœ์ƒํ•˜๊ธฐ ์ „์—๋Š” ๊ทธ ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ์ „ํ˜€ ์˜ˆ์ธกํ•  ์ˆ˜ ์—†๋Š” ์‹ ํ˜ธ- ๋ช…ํ™•ํ•œ ์ˆ˜ํ•™์  ํ‘œํ˜„ ๋ถˆ๊ฐ€๋Šฅ- ์—ฌ๋Ÿฌ ์ฃผ๊ธฐ ๋™์•ˆ ๊ด€์ฐฐํ•ด๋ณด๋ฉด ํ™•๋ฅ ์ด๋‚˜ ํ†ต๊ณ„์  ํ‰๊ท  ๋“ฑ์œผ๋กœ ์ถ”์ • ๊ฐ€๋Šฅex) x(t) = 5cos(10t + θ) (์—ฌ๊ธฐ์„œ θ๋Š” [0, 2π] ์—์„œ ๋ถˆ๊ทœ์น™) ์ฃผ๊ธฐ ์‹ ํ˜ธ์™€ ๋น„์ฃผ๊ธฐ ์‹ ํ˜ธ์ฃผ๊ธฐ ์‹ ํ˜ธ- ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๊ธ‰์ˆ˜์— ์˜ํ•ด ํ•ด์„- Parseval์˜ ์ „๋ ฅ ์ •๋ฆฌ ๋น„์ฃผ๊ธฐ ์‹ ํ˜ธ- ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜์— ์˜ํ•ด ํ•ด์„- Parseval์˜ ์—๋„ˆ์ง€ ์ •๋ฆฌ ์•„๋‚ ๋กœ๊ทธ ์‹ ํ˜ธ์™€ ์ด์‚ฐ์‹ ํ˜ธ์•„๋‚ ๋กœ๊ทธ ์‹ ํ˜ธ- ์‹œ๊ฐ„์— ๋Œ€ํ•œ ์—ฐ์† ํ•จ์ˆ˜ ์ด์‚ฐ ์‹ ํ˜ธ- ์ด์‚ฐ ์‹œ๊ฐ„์—๋งŒ ๊ฐ’์ด ์กด์žฌ ์ˆœ๊ฐ„ ์ „๋ ฅ(Instantan..

ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜(Fourier transform)

๋””์ง€ํ„ธ ํ†ต์‹ ์—์„œ ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜์€ ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ์‹œ๊ฐ„ ์˜์—ญ์—์„œ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ์˜์—ญ์œผ๋กœ ๋ณ€ํ™˜ํ•˜์—ฌ ์‹ ํ˜ธ์˜ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ์„ฑ๋ถ„์„ ๋ถ„์„ํ•˜๋Š” ์ˆ˜ํ•™์  ๋„๊ตฌ์ด๋‹ค. ์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ๋Š” ์ผ์ •ํ•œ ์‹œ๊ฐ„ ๊ฐ„๊ฒฉ๋งˆ๋‹ค ๋ฐ˜๋ณต๋˜๋Š” ์‹ ํ˜ธ๋ฅผ ๋งํ•œ๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์‹ ํ˜ธ๋Š” ์ฃผ๊ธฐ T๋ฅผ ๊ฐ€์ง€๋ฉฐ, ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ f =1 / T ๋กœ ํ‘œํ˜„๋œ๋‹ค. ์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ์˜ ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜์€ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ์ŠคํŽ™ํŠธ๋Ÿผ์ด ์ด์‚ฐ์ ์ธ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ์„ฑ๋ถ„์œผ๋กœ ๊ตฌ์„ฑ๋œ๋‹ค.๋Œ€ํ‘œ์ ์ธ ์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ : sin, cosํŒŒ์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ๋Š” ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๊ธ‰์ˆ˜(Fourier Series)๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ํ‘œํ˜„ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Œ๋น„์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ๋น„์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ๋Š” ์ผ์ •ํ•œ ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ๊ฐ€์ง€์ง€ ์•Š๊ณ , ๋ฌดํ•œํžˆ ์ง€์†๋˜๊ฑฐ๋‚˜ ์œ ํ•œํ•œ ๊ธฐ๊ฐ„ ๋™์•ˆ๋งŒ ์กด์žฌํ•˜๋Š” ์‹ ํ˜ธ์ด๋‹ค. ์ด๋Ÿฌํ•œ ์‹ ํ˜ธ์˜ ํ‘ธ๋ฆฌ์— ๋ณ€ํ™˜์€ ์—ฐ์†์ ์ธ ์ฃผํŒŒ์ˆ˜ ์ŠคํŽ™ํŠธ๋Ÿผ์„ ๊ฐ€์ง„๋‹ค.์ž„ํŽ„์Šค ์‹ ํ˜ธ, ์žก์Œ, ๋‹จ๋ฐœ์„ฑ ์‹ ํ˜ธ ๋“ฑ์ด ๋น„์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ์— ์†ํ•จ๋น„์ฃผ๊ธฐ์‹ ํ˜ธ๋Š” ํ‘ธ๋ฆฌ์— ์ ๋ถ„(Fouri..